Transformasi Geometri:Rotasi

 

              Transformasi Geometri merupakan perubahan tempat koordinat suatu titik atau persamaan pada koordinat kartesius.Materi ini berfungsi sebagai penjelasan salah satu bentuk transformasi geometri yaitu rotasi/perputaran.Mari kita lanjut ke penjelasannya

1.Pengertian

    Rotasi/Perputaran adalah pemindahan titik atau persamaan pada koordinat kartesius dengan memutarkan sesuai dengan titk pusat rotasi , arah rotasi , dan besar sudut rotasi.Prinsipnya adalah memutar terhadap sudut dan titik pusat yang memiliki jarak yang sama dengan titik yang diputar.Rotasi tidak merubah bentuk dan ukuran suatu titik atau persamaan,hanya merubah tempat titiknya berada.

2.Rumus

Rotasi 90 derajat dengan pusat (a, b): (x,y) maka (-y + a + b, x – a + b)

Rotasi 180 derajat dengan pusat (a,b) : (x,y) maka (-x -2a, -y +2b)

Rotasi sebesar -90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) maka (y – b + a, -x + a + b)

Rotasi sebesar 90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) maka (-y,x)

Rotasi 180 derajat dengan pusat (0,0) : (x, y) maka (-x, -y)

Rotasi sebesar -90 derajat dengan pusat (0,0) : (x, y) maka (y, -x)

(Source:https://www.sampoernaacademy.sch.id/id/transformasi-geometri/)

3.Contoh Soal

Titik A(1,4) B(2,4) C(1,6) di rotasi oleh R=-90' dengan pusat O(0,0)

Pembahasan:

A(1,4) -> A'(y,-x) -> A'(4,-1)

B(2,4) -> B'(y,-x) -> B'(4,-2)

c(1,6) -> C'(y,-x) -> C'(6,-1)

Source:desmos

Persamaan Grafik y=-3x+1 di rotasi oleh R=180' dengan pusat O(0,0)

Pembahasan:
(x,y) -> (-x,-y) 

x'=-x    y'=-y

x=-x'    y=-y'

y=-3x+1

-y'=3x'+1

y=-3x-1 

Demikian pembahasan kita sudah selesai,jika ada yang salah mohon ketik komentarnya.Kurang lebihnya mohon maaf,wassalamualaikum wr. wb.